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Il tuo insegnante di pre-calcolo ti dirà che tre cose devono essere vere affinché una funzione sia continua a un certo valore c nel suo dominio:
- f(c) deve essere definito. ...
- Il limite della funzione quando x si avvicina al valore c deve esistere. ...
- Il valore della funzione in c e il limite quando x si avvicina a c devono essere gli stessi.
- Come si dimostra che una funzione è continua??
- Come si dimostra che una funzione è un esempio continuo??
Come si dimostra che una funzione è continua??
Dire che una funzione f è continua quando x=c equivale a dire che il limite a due lati della funzione in x=c esiste ed è uguale a f(c).
Come si dimostra che una funzione è un esempio continuo??
Per dimostrare che f è continua in 0, notiamo che se 0 ≤ x<dove δ = ϵ2 > 0, quindi |f(x) − f(0)| = x < ?. f(x) = ( 1/x se x ̸= 0, 0 se x = 0, non è continua in 0 poiché limx→0 f(x) non esiste (vedi Esempio 2.7).
