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Abbiamo appena mostrato che la trasformata di Fourier della convoluzione di due funzioni è semplicemente il prodotto delle trasformate di Fourier delle funzioni. Ciò significa che per i sistemi lineari tempo-invarianti, in cui la relazione input/output è descritta da una convoluzione, è possibile evitare la convoluzione utilizzando le trasformate di Fourier.
- Puoi moltiplicare le trasformate di Fourier??
- Cos'è la convoluzione nella trasformata di Fourier??
- Qual è la formula della trasformata di Fourier??
- Qual è un esempio di trasformata di Fourier??
Puoi moltiplicare le trasformate di Fourier??
La trasformata di Fourier è lineare. La trasformata di Fourier di una somma di funzioni, è la somma delle trasformate di Fourier delle funzioni. Inoltre, se moltiplichi una funzione per una costante, la trasformata di Fourier viene moltiplicata per la stessa costante.
Cos'è la convoluzione nella trasformata di Fourier??
In matematica, il teorema di convoluzione afferma che in condizioni opportune la trasformata di Fourier di una convoluzione di due funzioni (o segnali) è il prodotto puntuale delle loro trasformate di Fourier. ... Altre versioni del teorema di convoluzione sono applicabili a varie trasformate di Fourier.
Qual è la formula della trasformata di Fourier??
La funzione F(ω) è detta trasformata di Fourier della funzione f(t). Simbolicamente possiamo scrivere F(ω) = Ff(t). f(t) = F−1F(ω). F(ω)eiωt dω.
Qual è un esempio di trasformata di Fourier??
La trasformata di Fourier è comunemente usata per convertire un segnale nello spettro temporale in uno spettro di frequenza. Esempi di spettri temporali sono le onde sonore, l'elettricità, le vibrazioni meccaniche ecc. La figura sotto mostra 0,25 secondi della melodia di Kendrick. Come si vede chiaramente sembra un'onda con frequenze diverse.
