Continuità e differenziabilità

1. In che modo la continuità è correlata alla differenziabilità??
2. Cos'è la continuità e la differenziazione??
3. Come fai a sapere se è continuo o differenziabile??

In che modo la continuità è correlata alla differenziabilità??

Vediamo che se una funzione è differenziabile in un punto, allora deve essere continua in quel punto. Esistono connessioni tra continuità e differenziabilità. La differenziabilità implica continuità Se è una funzione differenziabile a , allora è continua a . ... Se non è continua in , allora non è derivabile in .

Cos'è la continuità e la differenziazione??

La continuità di una funzione è la caratteristica di una funzione in virtù della quale la forma grafica di tale funzione è un'onda continua. Una funzione differenziabile è una funzione la cui derivata esiste in ogni punto del suo dominio.

Come fai a sapere se è continuo o differenziabile??

Se f è derivabile in x=a, allora f è continua in x=a. Equivalentemente, se f non è continua in x=a, allora f non sarà differenziabile in x=a. Una funzione può essere continua in un punto, ma non essere derivabile lì.